96
ling af Jnstrumentet, vil vi nu forestille os, at k er den Punkt, hvor Siden
an af Vinkelhagen overskierer den øverste Side bc af Rectanglen befc;
saa kand man udaf Geometriens Lære=Regler drage følgende uimodsigelige
Slutninger: Fordi a bed er en Qvadrat, maae b E være parallel med a2;
og fordi bk er parallel med a2, haver Vexel=Vinklerne bka og na2 lige
Størrelse med hinanden: Fremdeles haver de tvende Vinkler Eba og an?
lige Størrelse med hinanden, fordi enhver i sær er en ret Vinkel; og følgelig
maae og den tredie Vinkel bak, udi Trianglen Kba, være lige saa stoer,
som den tredie Vinkel n2a, udi Trianglen an2. Videre, efterdi da enhver
i sær af de tvende Vinkler udi Trianglen Kba haver lige Størrelse med de til
samme svarende trende Vinkler udi Trianglen anz, ere de bemeldte tvende
Triangler lige skikkede med hinanden, og Siderne, som giøre lige store Vink¬
ler, staaer udi en geometrisk Proportion: Det er, den mindste Side bk, udi
Trianglen kba, haver samme Forhold til Hypothenusen ak udi samme Tri¬
angel, som den mindste Side na, udi Trianglen an z til Hypothenusen a2
udi samme Triangel. Naar altsaa Størrelsen paa enhver i sær af de trende
Linier ab, bE, og an ere givne, findes Størrelsen af Hypothenusen a2
efter følgende Maade: Eftersom Qvadraten af a k haver lige Størrelse med
Qvadraterne af ab og bktilsammentagne, efter Geometriens Lære=Regler;
saa følger, at naar man multiplicerer enhver i sær af de tvende Linier ab og
bk med sig selv, adderer disse tvende Qvadrat=Tal tilsammen, og af Sum¬
men uddrager Qvadrat=Roden, udkommer Størelsen af Hypothenusen a k.
Fremdeles, efterdi det for nylig blev beviist, at bk haver samme Forhold til
a k, som na til a2, saa følger videre, efter Lære=Reglerne udi Geometrien,
at naar den fundne Størrelse af Hypothenusen a K multipliceres med Størrel¬
sen af Siden ma, og det udkommende divideres med Størrelsen af bk, ud¬
kommer Qvotienten med Størrelsen af Hypothenusen a2. Da nu Hypo¬
