262
Vinklerne ere. Naar man nøye vil undersøge hvad for en Forhold at Læng¬
den af tvende rette Liniers fælles Skiærings=Sted haver til Bredden paa en
af samme Linier, saa finder man denne Forhold (naar Vinklerne ere meget
spidse) omtrent at være, som den Forhold Radien udi en Cirkel haver til den
Vinkels Tangent der hører til halv saa stoer en Vinkel, som en af de spidse
Vinkler Linierne gjøre med hinanden, hvilket kand bevises paa følgende Maa¬
de: Lad de tvende Rectangler ab og ed (Fig. 3.) forestille tvende beskrevne Li¬
nier, som overskiære hinanden udi spidse Vinkler, saa bliver Parallelogram¬
met i e L f den fælles Skiærings=Plads; og udi samme bliver ef den større, og
ik den mindre Tverlinie, hvilke overskiære hinanden udi Punkten I. Nu er
det øyensynligt klart, at dersom man forestiller sig Rectanglen ab at være hvi¬
lende og ubevægelig, imedens den anden Rectangel ed bevægedes rundt om¬
kring en liden Stift der var perpendicular nedsat udi Punkten I, maatte Rect¬
anglen ed udi en Stilling af en ret Vinkel, skiule en Plads udi den anden
Rectangel ab, som udgjorde en Qvadrat, hvis fire Sider vare hver i sær af
lige Størrelse med Bredden paa een af Rectanglerne, som for nylig blev erin¬
dret; men udi den øvrige Bevægelse bestandig bedekke saadanne Pladser, som
ere lutter Rhombi, der bliver jo længere og længere, jo mindre de spidse Skiæ¬
rings=Vinkler ere, indtil Reetanglen ed ingen Vinkler giøre med den anden
Rectangel a b, da denne Rectangel gandske maa skiules og bedekkes af den an¬
den. For at bevise min anførte Lære=Regel uddrages den større Tverlinie
ef udi den skiulte Plads ieLf indtil Punkten h, fra Middelpunkten drages
Td parallel med de længste Sider af Rectanglen ed, og fra Punkten d oprey¬
ses paa Id en Perpendicularlinie dh, som møder den uddragne Tverlinie udi
Punkten h: efter Lære=Reglerne udi Geometrien, skal nu de tvende Tverlinier
ef og ik udi den bedekte Plads ie Ef, overskiære hinanden udi tvende lige store
