Naar man udi enhver Huk, saasom BAC, fra Top¬
pen A som Middelpunct med en efter Behag antagen
Circul=Straale beskriver en Circul DFHG, og man fra
Punct D, hvor Circul=Omkredsen, overskiær det ene Been
AB af Hukken, nedlader en lodret Linie DE paa det an¬
det Been AC af Hukken, naar AC forlænges om fornø¬
den giøres, da kalder man denne lodret Linie for Sinus
til Hukken BAC, men uddrager man, AC paa den anden
Side af A, da faaer man en anden Huk FAB, som er
Complementet af BAC til to rette Hukker eller til 180 gr.,
og da skulde og dens Sinus være en Linie nedladt fra D¬
lodret paa AF forlænget, det er paa FC, og følgelig
bliver DE Sinus saavel til Hukken BAC, som til dens
Complement til to rette Hukker FAB, men er Hukken
en ret Huk, saasom 1AG eller IAF, da vilde Sinus til
denne Huk blive 1A, som er Circul=Straalen, og fordi
den er den største Linie, som fra Circul Omkredsen kan
drages lodret paa Diameteren, da kalder man Sinus af
en ret Huk for Sinus Totus eller for Straalen.
Da Hukkerne FAB og BAC har en og den samme
Sinus DE, saa er det Aarsagen, hvorfor man udi Si¬
nus=Tavlerne ikke finder Sinus beregnede for de Hukker,
som ere større end en ret Huk eller 90 gr.; thi naar man
for Ex vilde vide Sinus til en Huk af 110 graders Stør¬
relse, da søger man kun Sinus til Complementet af 110
til 180, det er man subtraherer 110 fra 180, det over¬
blevne 70 er den Huk, hvortil man i Steden for 110
kan søge Sinus.
Opreyser man paa Punct G en Tangent, da kaldes
det Stykke GK af samme Tangent, som falder mellem
begge Benene af Hukken BAC for Tangens til samme
Huk, men ligesom Sinus DE, var Sinus baade til Huk
BAC, saa og til dens Complement BA til to rette Huk¬
ker, saaledes er og Tangens KG ikke allene Tangens til
Huk BAG, men og til KAF, og da man finder ikke Tan¬
genterne beregnede for større Hukker end de, som er
mindre end en ret Huk (thi Tangenten til en ret Huk
1AG vilde løbe parallel med den ene Side A1, og derfor
blive uendelig) saa søger man, naar man vilde finde Tan¬
genten til en Huk, som er større end en ret, kun Tan¬
genten til dens Complement til to rette Hukker
Det stykke AK af Hukkens ene Been AB, som skiøns
overskiæres af Tangenten KG kalder man Secanten, saa
at AK bliver saavel Secanten til Spids=Hukken BAC,
som til dens Complement til to rette Hukker, det er til
Stump Hukken BAC. Men er Hukken en ret Huk, saa¬
som 1AG, da vilde Secanten løbe udi Directionen af
A1 og derfor parallel med Tangenten, da kan de aldrig
overskiære hinanden, og derfor bliver Secanten udi denne
Tilfælde uendelig.
Opreyser man fra Middelpunctet A en Linie A1 lod¬
ret paa AG, og fra Punct D hvor Sinus DE af Huk¬
ken BAC overskiærer Circul=Omkredsen, igien nedlader en
Linie DL lodret paa A1, da kalder man DL for Cosinus
af Huk BAC: drager man en Tangent paa Punct 1, og
forlænger samme Tangent indtil den udi M overskiær det
ene Been AB af Hukken BAC, da kalder man 1M for
Cotangenten og AM for Cosecanten af Huk BAC.
Hvad som nu er sagt om Sinus, Cosinus, Tan¬
genten, Cotangenten, Secanten og Cosecanten af Huk¬
ken BAC, kan siges om Sinus, Cosinus, Tangenten &c.
af enhver Huk udi Amindelighed, saa at, naar man vil
fæste sine Tanker paa Hukken 1AB, da kan man let see
at DL er Sinus, DE Cosinus, IM Tangenten, GR Co¬
tangenten, AM Secanten, og AK Cosecanten af samme
Huk, og altsaa faaer man udi disse tvende Hukker 1AB
og BAC, at Sinus af den ene er Cosinus af den anden,
Tangens af den ene er Cotangenten af den anden, og
Secanten af den ene er Consecanten af den anden, og
dette igien omvendt, men disse tvende Hukker tilsammen
tagne er just en ret Huk eller 90, og derfor den ene hvil¬
ken den end er, Complementet af den anden til en ret
Huk eller 50 grader.
Forefaldt der nu ved et Verkslykkes Opløsning, at
man behøvede Cosinus, Cotangenten eller Cosecanten af
en given Huk, eller og af Cosinus, Cotangenten eller
Cosecanten given at man vilde finde Hukken, da er det
vel sandt, at man udi adskillige Sinus=Tavler ikke finder
Cosinus, Cotangenten og Cosecanten anførte, men intet
er dog lettere; thi af næstforegaaende er klart, at naar
man skulle finde Cosinus, Cotangenten eller Cosecanten
af en given Huk, da har man kun at søge Sinus, Tan¬
genten eller Secanten af Complementet af den givne Huk
til 90 grader; men vilde man af Cosmus, Cotangenten
eller Cosecanten given finde Hukkeu, da anseer men?
som en Sinus, Tangent eller Secant, og deren søger
udi Tabelerne Hukken, Complementet af denne Huk til
